Langsung ke konten utama

Cara Mudah Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) SMA

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel - Sistem persamaan linear tiga variabel bisa diartikan sebagai himpunan dari tiga buah persamaan garis lurus dimana masing - masing persamaan tersebut terdiri dari tiga buah peubah (variabel). Ada beberapa metode yang bisa kita pakai untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, yaitu metode substitusi, eliminasi, dan determinan. Agar kalian bisa lebih memahami materi ini, sebaiknya kalian pelajari dulu materi tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Langkah Mudah Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Sama halnya dengan prinsip penyelesaian persamaan yang lain, langkah awal kita harus mengurangkan (mengeliminasi) dua persamaan untuk memperoleh persamaan baru dengan menghilangkan satu buah variabel. Simak baik - baik contoh soal dan pembahasan di bawah ini ;

Contoh Soal :
Tentukan himpunan penyelesaian x, y dan z dari persamaan berikunt:

3x - y + 2z = 15    ......(i)
2x + y + z = 13     ......(ii)
3x + 2y + 2z = 24 ......(iii)

Penyelesaian :
Gunakan metode eliminasi terhadap 2 persamaan terlebih dahulu :

3x - y + 2z = 15 | X 1 → 3x - y + 2z = 15
2x + y + z = 13  | X 2 → 4x + 2y + 2z = 26
                         ____________________ - 
                                       -x - 3y = -11 ......(iv)


2x + y + z = 13      |X2 4x + 2y + 2z = 26
3x + 2y + 2z = 24  |X1 3x + 2y + 2z = 24
                              ____________________ -     
                                                       x = 2 ......(v)

Karena dari persamaan (v) kita sudah mendapatkan nilai x, sekarang tinggal menggunakan metode substitusi terhadap persamaan (iv), sehingga :

-x - 3y = -11
-(2) - 3y = -11
         3y = -11 + 2
              = 9
           y = 3

Sekarang kita telah mendapatkan nilai y. Lansung saja substitusikan nilai x dan y pada salah satu persamaan i, ii, atau iii untuk mengetahui nilai z.

2x + y + z = 13
2(2) + 3 + z = 13
    4 + 3 + z = 13
          7 + z = 13
                z = 13 - 7
                   = 6

Maka himpunan penyelesaian dari ketiga persamaan tersebut adalah {2; 3; 6}

Demikianlah pembahasan singkat materi mengenai Cara Mudah Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV). Semoga dengan adanya artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaiakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Teruslah belajar dan belajar!
Label:

Postingan populer dari blog ini

Satuan Waktu Dalam Matematika Disertai Contoh Soal dan Pembahasannya

Pembahasan Satuan Waktu Disertai Contoh Soal - Satuan pengukuran waktu secara umum terdiri dari detik, menit, jam, hari, minggu, bulan, dan tahun. Namun satuan waktu dalam matematika masih banyak yang lainnya. Untuk lebih jelasnya dalam artikel kali ini saya akan menjelaskan tentang macam - macam satuan pengukuran waktu beserta contoh soal satuan waktu dan pembahasannya. Daftar Satuan Pengukuran Waktu Dalam Matematika => 1 menit = 60 detik => 1 jam = 60 menit => 1 jam = 3600 detik => 1 hari = 24 jam => 1 minggu = 7 hari => 1 bulan = 30 hari => 1 tahun = 52 minggu => 1 tahun = 12 bulan => 1 lustrum = 5 tahun => 1 windu = 8 tahun => 1 dasa warsa = 10 tahun => 1 abad = 100 tahun Setelah mengetahui berbagai macam pengukuran satuan waktu di atas kita bisa lebih mudah untuk menyelesaikan soal - soal tentang pengukuran satuan waktu. Perhatikan bentuk - bentuk soal di bawah ini : Soal 1...
Baca selengkapnya

Operasi Aljabar Pada Bentuk Akar Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Operasi Aljabar Pada Bentuk Akar - Operasi aljabar pada bentuk akar merupakan operasi dalam bentuk penjumlahan, pengurangan ,perkalian maupun pembagian dalam bentuk akar yang digunakan untuk menyederhanakan bentuk akar. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar Sifat - sifat dari penjumlahan dan pengurangan bentuk akar yang biasa di gunakan secara umum bisa digambarkan berikut ini :                                             a√b  + c√b  = (a + c) √b                                             a√b  - c√b  = (a - c) √b                                             dengan a, b, c, ∈R dan b ≥ 0 Dari gambar sifat-sifat per...
Baca selengkapnya

Penjelasan Perbedaan Permutasi dan Kombinasi Matematika, Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap

Permutasi dan Kombinasi Matematika - Materi permutasi dan kombinasi matematika berkaitan dengan materi peluang yang bisa kalian akses pada artikel yang membahas tentang Pengertian dan Rumus Peluang Matematika. Pengertian Permutasi dan Kombinasi Matematika Permutasi Dalam ilmu matematika permutasi diartikan sebagai sebuah konsep penyusunan sekumpulan objek/angka menjadi beberapa urutan berbeda tanpa mengalami pengulangan. Di dalam permutasi, urutan sangat diperhatikan. Setiap objek yang dihasilkan harus berbeda antara satu dengan yang lain. Sebagai contoh, urutan huruf {ABC} berbeda dengan {CAB} begitu juga dengan {BAC} dan {ACB}. Rumus untuk mencari banyaknya permutasi n unsur jika disusun pada unsur k dimana k n adalah : Rumus Permutasi P(n,k) =  n!               (n-k)! Untuk memahami rumus tersebut, perhatikan pembahasan soal berikut ini : Contoh Soal 1 : Disebuah kelas terdapat 4 orang siswa yang dicalonkan u...
Baca selengkapnya