Langsung ke konten utama

Cara Mudah Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) SMA

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel - Sistem persamaan linear tiga variabel bisa diartikan sebagai himpunan dari tiga buah persamaan garis lurus dimana masing - masing persamaan tersebut terdiri dari tiga buah peubah (variabel). Ada beberapa metode yang bisa kita pakai untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, yaitu metode substitusi, eliminasi, dan determinan. Agar kalian bisa lebih memahami materi ini, sebaiknya kalian pelajari dulu materi tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Langkah Mudah Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Sama halnya dengan prinsip penyelesaian persamaan yang lain, langkah awal kita harus mengurangkan (mengeliminasi) dua persamaan untuk memperoleh persamaan baru dengan menghilangkan satu buah variabel. Simak baik - baik contoh soal dan pembahasan di bawah ini ;

Contoh Soal :
Tentukan himpunan penyelesaian x, y dan z dari persamaan berikunt:

3x - y + 2z = 15    ......(i)
2x + y + z = 13     ......(ii)
3x + 2y + 2z = 24 ......(iii)

Penyelesaian :
Gunakan metode eliminasi terhadap 2 persamaan terlebih dahulu :

3x - y + 2z = 15 | X 1 → 3x - y + 2z = 15
2x + y + z = 13  | X 2 → 4x + 2y + 2z = 26
                         ____________________ - 
                                       -x - 3y = -11 ......(iv)


2x + y + z = 13      |X2 4x + 2y + 2z = 26
3x + 2y + 2z = 24  |X1 3x + 2y + 2z = 24
                              ____________________ -     
                                                       x = 2 ......(v)

Karena dari persamaan (v) kita sudah mendapatkan nilai x, sekarang tinggal menggunakan metode substitusi terhadap persamaan (iv), sehingga :

-x - 3y = -11
-(2) - 3y = -11
         3y = -11 + 2
              = 9
           y = 3

Sekarang kita telah mendapatkan nilai y. Lansung saja substitusikan nilai x dan y pada salah satu persamaan i, ii, atau iii untuk mengetahui nilai z.

2x + y + z = 13
2(2) + 3 + z = 13
    4 + 3 + z = 13
          7 + z = 13
                z = 13 - 7
                   = 6

Maka himpunan penyelesaian dari ketiga persamaan tersebut adalah {2; 3; 6}

Demikianlah pembahasan singkat materi mengenai Cara Mudah Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV). Semoga dengan adanya artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaiakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Teruslah belajar dan belajar!
Label:

Postingan populer dari blog ini

Satuan Waktu Dalam Matematika Disertai Contoh Soal dan Pembahasannya

Pembahasan Satuan Waktu Disertai Contoh Soal - Satuan pengukuran waktu secara umum terdiri dari detik, menit, jam, hari, minggu, bulan, dan tahun. Namun satuan waktu dalam matematika masih banyak yang lainnya. Untuk lebih jelasnya dalam artikel kali ini saya akan menjelaskan tentang macam - macam satuan pengukuran waktu beserta contoh soal satuan waktu dan pembahasannya. Daftar Satuan Pengukuran Waktu Dalam Matematika => 1 menit = 60 detik => 1 jam = 60 menit => 1 jam = 3600 detik => 1 hari = 24 jam => 1 minggu = 7 hari => 1 bulan = 30 hari => 1 tahun = 52 minggu => 1 tahun = 12 bulan => 1 lustrum = 5 tahun => 1 windu = 8 tahun => 1 dasa warsa = 10 tahun => 1 abad = 100 tahun Setelah mengetahui berbagai macam pengukuran satuan waktu di atas kita bisa lebih mudah untuk menyelesaikan soal - soal tentang pengukuran satuan waktu. Perhatikan bentuk - bentuk soal di bawah ini : Soal 1...
Baca selengkapnya

Operasi Aljabar Pada Bentuk Akar Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Operasi Aljabar Pada Bentuk Akar - Operasi aljabar pada bentuk akar merupakan operasi dalam bentuk penjumlahan, pengurangan ,perkalian maupun pembagian dalam bentuk akar yang digunakan untuk menyederhanakan bentuk akar. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar Sifat - sifat dari penjumlahan dan pengurangan bentuk akar yang biasa di gunakan secara umum bisa digambarkan berikut ini :                                             a√b  + c√b  = (a + c) √b                                             a√b  - c√b  = (a - c) √b                                             dengan a, b, c, ∈R dan b ≥ 0 Dari gambar sifat-sifat per...
Baca selengkapnya

Pembulatan dan Penaksiran Lengkap Dengan Pembahasan Contoh Soal

Pembulatan dan Penaksiran - Materi matematika kelas 4 salah satu yang diajarkan yaitu tenang pembulatan dan penaksiran. Pembulatan dan penaksiran merupakan suatu pemikiran yang menghasilkan prakiraan (kira-kira) sehingga, dari hasil prakiraan tersebut sering dilakukan pembulatan. Di bawah ini merupakan penjelasan mengenai pembulatan dan penaksiran. 1. Pembulatan Dalam pembulatan sebuah bilangan terdapat aturan atau ketentuan. Aturannya adalah sebagai berikut: Pembulatan Menuju Puluhan Terdekat - Angka satuan yang kurang dari 5 maka pembulatannya ke bawah - Angka satuan yang lebih dari atau sama dengan 5 maka pembulatannya ke atas Contoh : Angka 34 dibulatkan menjadi 30 (karena posisi satuan 4 nilainya kurang dari 5, maka dari itu dibulatkan ke bawah) Angka 57 dibulatkan menjadi 60 (karena posisi satuan 7 nilainya lebih dari 5, maka dari itu dibulatkan ke atas) Pembulaan Menuju Ratusan Terdekat - Angka puluhan yang kurang dari 50 maka pembulatannya ke ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya