Langsung ke konten utama

Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Pemfaktoran Bentuk Aljabar - Pemfaktoran suku aljabar merupakan bentuk penjumlahan suku - suku ke dalam bentuk perkalian atau faktor. Sebagai contoh, bentuk aljabar xy merupakan hasil perkalian dari x dan y (xy = x x y). Dari perkalian tersebut, dapat disimpulkan bahwa faktor dari xy adalah x dan y. Sedangkan bentuk aljabar a (x + y) faktornya adalah a dan (x + y). Untuk lebih memahami materi ini, perhatikan baik - baik penjelasan di bawah ini.

Hukum Distributif dalam Pemfaktoran Suku Aljabar

Dalam pemfaktoran bentuk suku aljabar, hukum distributif berlaku aturan :
a x (b + c) = (a x b) +  (a x c)

 Perhatikan contoh soal berikut :
Faktorkanlah bentuk aljabar di bawah ini :
A. 4x2 + 8x2y
B. 8abc + 12xyz

Penyelesaian :
Dalam menjawab bentuk soal seperti di atas, kita harus mencari FPB dari setiap suku yang ada dalam bentuk aljabar tersebut :
A. 4x2 + 8x2y = 4x2 (1 + 2y)
B. 8abc + 12xyz = 2 (4abc + 6xyz)

Faktorisasi Bentuk Kuadrat x2 + 2xy + y2
Bentuk kuadrat x2 + 2xy + y2 termasuk ke dalam bentuk kuadrat sempurna. Bentuk kuadrat tersebut berasal dari (x + y)2. Bentuk kuadrat sempurna memiliki ciri - ciri tertentu, yaitu :
- Koefisien peubah pangkat dua (x2) sama dengan 1.
- Konstanta merupakan hasil kuadrat dari setengah koefisien x.

 Perhatikan contoh soal berikut :
Faktorkan bentuk kuadrat sempurna dari x2 + 8x + 16

 Penyelesaian :
Langkah pertama, kita harus mencari konstanta terlebih dahulu = (1/2 x 8)2  = 42 , sehingga :
 x2 + 8x + 16 = x2 + 8x + (4)2
                        = (x + 4)2
                        = (x + 4) (x + 4)
Atau dengan menggunakan sifat distributif => 8x = 4x + 4x
x2 + 8x + 16 = x2 + 4x + 4x + 16
                     = (x2 + 4x) + (4x + 16)
                     = x (x + 4) + 4 (x + 4)
                     = (x + 4) (x + 4)
                     = (x + 4)2
Jadi, faktor dari x2 + 8x + 16 adalah (x + 4)2

Faktorisasi Bentuk Kuadrat ax2+ bx = c
Dalam bentuk kuadrat seperti ini, a, b, dan c merupakan bilangan real dimana a dan b adalah koefisien. Sedangkan c adalah konstanta. x2 dan x adalah variabelnya.

a. Faktorisasi ax2 + bx = c bila a = 1

Agar bisa menyelesaikan bentuk faktorisasi aljabar ini, kalian harus memahami konsep perkalian (x + y) dan (x + z) di bawah ini :
(x + y) (x + z) = x (x + z) + y (x + z) => menggunakan sifat distributif
=> ((x . x) + (x . z)) + ((y . x) + (y . z)
=> x2 + xz + xy + yz
=> x2 + (y + z) x + yz
Konsep ini bisa kita gunakan untuk menjawab soal berikut ini :
Faktorkan bentuk aljabar x2+ 7x + 12

 Penyelesaian :
Kita samakan bentuk aljabar tersebut dengan konsep di atas :
x2 + 7x + 12 = x2 + (y + z) x + yz
Dari persamaan tersebut kita bisa menyimpulkan :
y + z = 7
yz     = 12

 Yang sesuai dengan persamaan di atas adalah y = 3 dan z = 4 atau y = 4 dan z = 3
Kita bisa langsung memasukkan ke dalam bentuk aljabar tersebut :
(x + y) (x + z) = (x + 3) (x + 4) atau (x + y) (x + z) = (x + 4) (x + 3)

b. Faktorisasi ax2 + bx + c, jika a ≠ 1

Untuk bisa memahami konsep faktorisasi ini, perhatikan penjelasan dan contoh soal pada gambar berikut ini :

Faktorisasi ax2 + bx + c, jika a ≠ 1
Contoh Soal dan Penyelesaiannya :

Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP
Demikianlah pembahasan materi mengenai Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal, semoga kalian bisa memahami penjelasan materi dan contoh - contoh soal yang diberikan sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaikan soal - soal pemfaktoran bentuk aljabar.
Label:

Postingan populer dari blog ini

perbedaan permutasi dan kombinasi

Pengertian Permutasi dan Kombinasi Permutasi adalah banyaknya cara untuk membuat susunan dengan jumlah pada suatu anggota tertentu dari anggota-anggota suatu himpunan. Kombinasi ialah banyaknya cara memilih anggota pada jumlah tertentu dari dari anggota-anggota suatu himpunan. Atau dengan kalimat lain kombinasi yaitu banyaknya cara membuat himpunan bagian dengan jumlah anggota tertentu dari anggota-anggota suatu himpunan. Rumus Permutasi Misal diketahui himpunan memiliki anggota sejumlah n, maka susunan terurut yang terdiri dari r buah anggota dinamakan permutasi r dari n, ditulis sebagai P(n,r) dimana r lebih kecil atau sama dengan n. Rumus permutasi adalah sebagai berikut. rumus permutasi Jika r = n , Maka P (n,n) = n ! (ingat 0!=1) Contoh untuk menghitung banyaknya cara menyusun urutan dua huruf dari huruf-huruf a, b, c adalah sebagai berikut. Rumus Kombinasi Misal diketahui suatu himpunan mempunyai anggota sejumlah n, maka pemilihan r buah angg
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Pengertian Dan Macam - Macam Simetri Pada Bangun Datar

Macam - Macam Simetri Bangun Datar - Setiap bangun datar mempunyai sifat tersendiri yang menjadi ciri khas bangun datar tersebut. Diantara sifat - sifat tersebut ada yang dinamakan simetri. Dalam pembahasan kali ini kita akan membahas materi yaitu mengenai macam - macam simetri pada bangun datar. Untuk lebih jelasnya perhatikan bik - baik pembahasan di bawah ini. Pengertian Dan Macam - Macam Simetri Pada Bangun Datar Simetri Lipat Simetri lipat pada bangun datar didefinisikan sebagai banyaknya lipatan pada bangun datar yang bisa membagi bangun datar tersebut sehingga setengah bagian dari bangun datar tersebut bisa menutupi setengah bagian yang lain. Garis yang dapat membagi sebuah bangun datar menjadi dua dan kongruen disebut sebagai sumbu simetri. Perlu diketahui bahwa tidak semua bangun datar mempunyai garis yang disebut dengan sumbu simetri. Beberapa bangun datar tidak memiliki sumbu simetri sama sekali. Di bawah ini beberapa gambar bangun datar yang memiliki
Baca selengkapnya