Belajar Matematika Mudah

Pengertian Permutasi dan Kombinasi Permutasi adalah banyaknya cara untuk membuat susunan dengan jumlah pada suatu anggota tertentu dari anggota-anggota suatu himpunan. Kombinasi ialah banyaknya cara memilih anggota pada jumlah tertentu dari dari anggota-anggota suatu himpunan. Atau dengan kalimat lain kombinasi yaitu banyaknya cara membuat himpunan bagian dengan jumlah anggota tertentu dari anggota-anggota suatu himpunan. Rumus Permutasi Misal diketahui himpunan memiliki anggota sejumlah n, maka susunan terurut yang terdiri dari r buah anggota dinamakan permutasi r dari n, ditulis sebagai P(n,r) dimana r lebih kecil atau sama dengan n. Rumus permutasi adalah sebagai berikut. rumus permutasi Jika r = n , Maka P (n,n) = n ! (ingat 0!=1) Contoh untuk menghitung banyaknya cara menyusun urutan dua huruf dari huruf-huruf a, b, c adalah sebagai berikut. Rumus Kombinasi Misal diketahui suatu himpunan mempunyai anggota sejumlah n, maka pemilihan r buah angg

Soal pemfaktoran aljabar smp ~ Pemfaktoran merupakan cara yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan aljabar disertai persamaan kuadrat maupun bentuk polinominal lainnya. Pemfaktoran aljabar merupakan langkah yang digunakan untuk menghitung persamaan aljabar, baik dalam bentuk faktorisasi ataupun perkalian aljabar. Lalu bagaimana rumus pemfaktoran aljabar? Pada dasarnya banyak contoh soal pemfaktoran aljabar yang digunakan sebagai soal ujian sekolah. Maka dari itu setiap siswa harus memahami rumus aljabar tersebut.  Dalam pembahasan ini kita mengenal adanya faktorisasi aljabar. Faktorisasi tersebut berkaitan dengan faktor bilangan yang dapat membagi habis bilangan itu sendiri. Misalnya bentuk aljabar pq = p x q. Dari persamaan tersebut dapat kita peroleh faktorisasinya yakni p dan q. Selain itu adapula contoh lainnya seperti bentuk aljabar dari a(p + q) dengan faktorisasinya a dan (p + q). Kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus pemfaktoran aljabar Matematika

Contoh Soal 1 Cobalah untuk menaksir hasil dari penjumlahan berikut menuju ribuan terdekat! A. 1.254 + 3.675 = ... B. 7.834 - 4.390 = ... Penyelesaaian: Kita bulatkan dulu angka-angka tersebut menuju ribuan terdekat. A. 1.334 dibulatkan menjadi 1000 2.675 dibulatkan menjadi 3000 Maka hasil penaksirannya adalah : 1.000 + 3.000 = 4000 Bandingkan dengan hasil sebenarnya: 1.334 + 2.675 = 4009 (mendekati) B. 7.934 dibulatkan menjadi 8.000 4.190 dibulatkan menjadi 4.000 Maka hasil dari penaksirannya adalah: 8.000 - 4.000 = 4.000 Bandingkan dengan hasil sebenarnya: 7.934 - 4.190 = 3.744 (mendekati) Contoh Soal 2 Jumlah penonton yang duduk di sisi kanan stadion adalah 2.468 orang. Sementara jumlah penonton yang ada di sisi kiri stadion adalah 8.632 orang. Sementara itu jumlah penonton yang belum masuk ke stadion adalah 1.358 orang. Taksirlah jumlah keseluruhan penontton yang nantinya akan berada di dalam stadion. Penyelesaian: Lakukan pembulatan ribuan: 2.468 menjadi 2.000 8.632 menjadi 8.000

Setelah dipertemuan sebelumnya telah Penulis jelaskan secara lebih detail mengenai Sifat Sifat Bangun Datar Matematika, maka sekarang tiba waktunya bagi Penulis Rumus Rumus untuk membahas secara lebih detail pula tentang Jenis dan Macam Simetri Pada Bangun Datar Matematika, karena tidak bisa dipungkiri bahwa diluar sana masih banyak Pembaca dan Pelajar yang belum begitu memahami dan belum begitu mengerti akan Simetri didalam Bangun Datar Matematika ini, padahal Materi Simetri di Bangun Datar ini penting karna sering kali muncul di Soal – Soal Ujian Sekolah dan Soal – Soal Ujian Nasional untuk Mata Pelajaran Matematika. Langsung saja untuk pembahasan tentang Apa Itu Simetri Bangun Datar dan Pengertian Simetri Bangun Datar menurut wikipedia Indonesia adalah sebuah karakteristik dari suatu bidang Bangun Datar yang akan bersimetri mematuhi Operasi Simetri dan ketika diperlakukan kedalam Objek maka tidak akan muncul suatu perubahan. Selain itu kalian sebagai Pembaca d

Rumus Teorema Pythagoras Pada Bangun Datar - Bangun datar merupakan bangun dua dimensi dimana hanya terdapat sisi panjang dan lebar dan dibatasi oleh garis lengkung dan garis lurus. Seperti yang kita ketahui, bangun datar terdiri dari delapan jenis yaitu persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, segitiga, layang - layang, belah ketupat, dan yang terakhir adalha lingkaran. Masing - masing dari bangun datar tersebut memiliki rumus luas dan keliling yang berbeda dan terkadang disaat kita menghitung rumus - rumus tersebut dibutuhkan perhitungan yang menggunakan rumus teorema Pythagoras. Penggunaan Rumus Teorema Pythagoras pada Bangun Datar Mencari diagonal bidang pada persegi dan persegi panjang Dalam menentukan bidang diagonal pada persegi panjang, kalian bisa menggunakan rumus teorema pythagoras jika kalian telah mengetahui panjang dan lebarnya. Sementara rumus pythagoras bisa digunakan dalam mencari bidang diagonal pada persegi panjang jika panjang sisinya s

Dalam artikel sebelumnya telah disampaikan pembasan materi mengenai Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Materi kali ini akan membahas mengenai penerapan SPLDV dalam penyelesaian soal cerita. Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Soal Cerita Contoh Soal 1 : Dalam sebuah pertunjukkan seni terjual 500 lembar karcis yang terdiri dari karcis kelas ekonomi dan karcis kelas utama. harga karci untuk kelas ekonomi adalah Rp. 6000,00 dan untuk kelas utama yaitu Rp. 8000,00. Jika hasil penjualan dari seluruh karcis yang terkumpul  berjumlah Rp. 3.360.000,00. Berapakah jumlah karcis kelas ekonomi yang terjual ? Penyelesaiannya : Misalkan jumlah karcis kelas ekonomi = a                 jumlah karcis kelas utama = b Maka : a + b = 500 ... (1) 6000a + 8000b = 3.360.000a 6a + 8b = 3.360 ... (2) Eliminasi b a + b = 500           |  x8 6a + 8b = 3.360   |  x1 8a + 8b = 4000 6a + 8b = 3.360 -         2a = 640           a = 320 Jadi, banya

Pembahasan Satuan Waktu Disertai Contoh Soal - Satuan pengukuran waktu secara umum terdiri dari detik, menit, jam, hari, minggu, bulan, dan tahun. Namun satuan waktu dalam matematika masih banyak yang lainnya. Untuk lebih jelasnya dalam artikel kali ini saya akan menjelaskan tentang macam - macam satuan pengukuran waktu beserta contoh soal satuan waktu dan pembahasannya. Daftar Satuan Pengukuran Waktu Dalam Matematika => 1 menit = 60 detik => 1 jam = 60 menit => 1 jam = 3600 detik => 1 hari = 24 jam => 1 minggu = 7 hari => 1 bulan = 30 hari => 1 tahun = 52 minggu => 1 tahun = 12 bulan => 1 lustrum = 5 tahun => 1 windu = 8 tahun => 1 dasa warsa = 10 tahun => 1 abad = 100 tahun Setelah mengetahui berbagai macam pengukuran satuan waktu di atas kita bisa lebih mudah untuk menyelesaikan soal - soal tentang pengukuran satuan waktu. Perhatikan bentuk - bentuk soal di bawah ini : Soal 1 : Susi mencuci baju pada pukul 07.00 pagi,

Pengertian dan Rumus Peluang Matematika - Jika kalian pernah bermain ular tangga tentu kalian akan menggunakan dadu untuk menentukan jumlah langkah yang harus kalian ambil. Pada proses pelemparan dadu, hasil atau angka yang mungkin muncul adalah 1, 2, 3, 4, 5, atau 6. Nah, kemungkinan munculnya angka pada saat melempar dadu adalah salah satu contoh Peluang Matematika.Contoh lain dari peluang matematika adalah pelemparan koin. Pada saat melempar koin ada dua buah kemungkinan sisi yang muncul. Sisi yang pertama adalah angka (A) dan sisi yang kedua adalah gambar (A). Materi kali ini akan membahas mengenai pengertian dan rumus peluang dalam matematika. Perhatikan baik - baik pembahasan berikut ini: Memahami Definisi dan Rumus Peluang dalam Matematika Definisi Peluang Peluang didefinisikan sebagai sebuah cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya sebuah peristiwa. Di dalam materi mengenai peluang, dikenal beberapa istilah yang sering digunakan, seperti

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel - Sistem persamaan linear tiga variabel bisa diartikan sebagai himpunan dari tiga buah persamaan garis lurus dimana masing - masing persamaan tersebut terdiri dari tiga buah peubah (variabel). Ada beberapa metode yang bisa kita pakai untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, yaitu metode substitusi, eliminasi, dan determinan. Agar kalian bisa lebih memahami materi ini, sebaiknya kalian pelajari dulu materi tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Langkah Mudah Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) Sama halnya dengan prinsip penyelesaian persamaan yang lain, langkah awal kita harus mengurangkan (mengeliminasi) dua persamaan untuk memperoleh persamaan baru dengan menghilangkan satu buah variabel. Simak baik - baik contoh soal dan pembahasan di bawah ini ; Contoh Soal : Tentukan himpunan penyelesaian x, y dan z dari persamaan berikunt: 3x - y + 2z = 15    ......(i) 2x + y + z = 13     .....

Contoh Soal Bangun Ruang Tabung dan Pembahasannya   - Bangun ruang tabung atau silinder merupakan bangun ruang terbentuk dari kombinasi antara dua buah lingkaran yang sama luas yang di hubungkan dengan sebuah persegi yang menghubungkan kedua lingkaran tersebut. Tabung juga memiliki  6 sifat yaitu memiliki 3 bidang sisi, bidang alas dan tutup berupa lingkaran, sisi tegak berupa bidang lengkung, mempunyai dua rusuk, tinggi jarak titik pusat atas dan bawah, jar-jari  lingkaran alas dan tutup sama besar. Rumus Bangun Ruang Tabung : Rumus luas : luas alas + luas tutup + luas selimut. Rumus luas permukaan  = π x r 2 Rumus volume tabung  = phi x jari-jari x jari-jari x tinggi                                          =  π x r x r x t                                          =  π r 2  x t Rumus diameter => Volume = 1/4 x  π x diameter x diameter x tinggi Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut: Contoh 1 : Diketahui sebuah bangun ruang tabung atau sili

Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel - Dalam artikel sebelumnya Belajar Matematikaku telah menjelaskan materi mengenai Penjelasan Metode Substitusi dan Eliminasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Jika kalian sudah mempelajari materi tersebut dengan baik maka kalian akan lebih mudah untuk memahami materi yang akan disampaikan dalam pembahasan kali ini. Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan Pembahasannya Contoh Soal 1 : Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut dengan menggunakan metode substitusi : x + y = 8 2x + 3y = 19 Penyelesaian : x + y = 8 ... (1) 2x + 3y = 19 ... (2) x + y = 8 x = 8 - y Substitusikan x = y - 8 ke dalam persamaan 2 2 (8 - y) + 3y = 19 16 - 2y + 3y = 19 16 + y = 19 y = 3 Substitusikan y = 3 ke dalam persamaan 1 x + 3 = 8 x = 5 Jadi, penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah x = 5 dan y = 3 Contoh Soal 2 : Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut ini dengan menggunakan me